问：急急急！若2的x次方+2的y次方=1，则x+y的取值范围是？详细解题过程！我就不明白为什么2倍
问：急急急！若2的x次方+2的y次方=1，则x+y的取值范围是？详细解题过程！我就不明白为什么2倍根号下2的x+y次方小于等于1，不是应该大于等于1吗？！...
问：急急急！若2的x次方+2的y次方=1，则x+y的取值范围是？详细解题过程！我就不明白为什么2倍根号下2的x+y次方小于等于1，不是应该大于等于1吗？！
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解由
1=2^x+2^y≥2√2^x×2^y
=2√2^((x+y))
=2^1×2^(x+y)/2
=2^[1+(x+y)/2]
即2^[1+(x+y)/2]≤1=2^0
即1+(x+y)/2≤0
即(x+y)/2≤-1
解得x+y≤-2
1=2^x+2^y≥2√2^x×2^y
=2√2^((x+y))
=2^1×2^(x+y)/2
=2^[1+(x+y)/2]
即2^[1+(x+y)/2]≤1=2^0
即1+(x+y)/2≤0
即(x+y)/2≤-1
解得x+y≤-2
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