Question

“一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体

“一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？”求这道题的答案以及解题过程

Answer 1

209=19x11 。209 仅能分解为11与19 的乘积，都是质数。其中一个数应该是两个质数之和。
19分解为质数和只能是2+17，而11无法分解为二个质数之和。
所以该长方体的长宽高就分别是17cm、11cm、2cm，更准确说是正面宽为11cm，进深为17cm，高为2cm，或者正面宽11cm，进深2cm，高17cm。两种情况都符合题意。