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解：由题意可知，x≠
0（若x=0，那么代入原试得，0-0+1=1
≠0,故x≠0）
方程两边同时除以一个不为0的数，得
x+1/x=5，方程两边立方，得（x+1/x）³
=125
化简得，
x³+x+2x+2/x+1/x+1/x³=125
化简得，
x³+3x+3/x+1/x³=125
整理得，
x³+3（x+1/x）+1/x³
=125
因为x+1/x=5
代入得，
x³+3*5+1/x³=125
那么，x³+1/x³=110
0（若x=0，那么代入原试得，0-0+1=1
≠0,故x≠0）
方程两边同时除以一个不为0的数，得
x+1/x=5，方程两边立方，得（x+1/x）³
=125
化简得，
x³+x+2x+2/x+1/x+1/x³=125
化简得，
x³+3x+3/x+1/x³=125
整理得，
x³+3（x+1/x）+1/x³
=125
因为x+1/x=5
代入得，
x³+3*5+1/x³=125
那么，x³+1/x³=110
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