已知x²-5x +1=0,求x²+ 1/x³的值。

要有过程啊。... 要有过程啊。 展开
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匿名用户
2015-08-16
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解:由题意可知,x≠
0(若x=0,那么代入原试得,0-0+1=1
≠0,故x≠0)
方程两边同时除以一个不为0的数,得
x+1/x=5,方程两边立方,得(x+1/x)³
=125
化简得,
x³+x+2x+2/x+1/x+1/x³=125
化简得,
x³+3x+3/x+1/x³=125
整理得,
x³+3(x+1/x)+1/x³
=125
因为x+1/x=5
代入得,
x³+3*5+1/x³=125
那么,x³+1/x³=110
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