Question

设x.y为二随机变量,则d(x)=4,d(y)=9,ρxy=0.4,则协方差cov(x.y)

Answer 1

cov(x,y)=ρxy*√d(x)*√d(y)=0.4*2*3=2.4。

协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 

如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

扩展资料

如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。

但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

协方差Cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。

协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。

Answer 2

你好！根据定义，cov(x,y)=ρxy*√d(x)*√d(y)=0.4*2*3=2.4。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！