Question

等差数列的奇数项的和为216，偶数项的和为192，首项为1，项数为奇数，求此数列的末项和通项公式？

等差数列的奇数项的和为216，偶数项的和为192，首项为1，项数为奇数，求此数列的末项和通项公式？ 请详细解答

Answer 1

等差数列 奇数项大于偶数项 则奇数项项数>偶数项项数
首项为1 公差为d 项数为2n+1 则d=(216-1-192)/n=23/n 可得末项为1+23/n*2n=47
显然可得总和方程：216+192=(1+47)*(2n+1)/2 可得n=8
因此公差d=23/8 通项公式an=1+(n-1)*d=23/8n-15/8
综上：
通项公式an=23/8n-15/8
末项为1+23/n*2n=47
望采纳！

Answer 2