Question

一道关于平行四边形的判定的题目。。~！

如图，带你E,F分别是平行四边形ABCD的AD,BC边上的点，且AE=CF。△ABE≌△CDF，若点M,N分别是BE,DF的中点，连接MF，EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论。。

Answer 1

E,F分别平行四边形ABCD的AD,BC边上的点，且AE=CF
则ED=FB

由△ABE≌△CDF得
BE=DF
∠ABE＝∠CDF

所以∠EBF=∠EDN

而AD‖BC 有∠DFC=∠EDN 内错角
所以∠EBF＝∠DFC
所以EM‖NF

M,N分别是BE,DF的中点，可知EM=1/2 BE , NF=1/2 DF
所以EM=NF
所以EMFN为平行四边形。

Answer 2

“夏夜宁宁”：您好。
一个四边形有一对（对）边相等（但不一定平行），一对角（对角）相等，不能证明一定是平行四边形，（连一对角线后，成二个三角形），其条件是SSA，是不具备全等三角形的条件的，你的说法是对的，只有SAS、ASA、SAA、SSS四种条件才能证明三角形全等，AAA只能证明相似。你说对吗，祝好，再见。
补充说明:请你随便画一个四边形ABCD,使对边AD=BC=6厘米,AB约等於4.6厘米,对角角D=角B=60度,角A=90度,角C=150度,你看看这个图形是不是平行四边形.连AC,三角形ACD
和三角形ACB中AD=BC,
AC=AC,
角D=角B,
但三角形ADC与三角形ABC不全等,因此SSA不能证明三角形全等,你说对吗,祝好,再见.