Question

如图,在等腰△ABc中,AB=AC,BC边上的高AD=6㎝,腰AB上的高cE=8㎝,求Bc的值

如图,在等腰△ABc中,AB=AC,BC边上的高AD=6㎝,腰AB上的高cE=8㎝,求Bc的值

Answer 1

解：

∵三角形ABC的面积=BC×AD÷2=AB×CE÷2，

∴BC×AD=AB×CE，

∴BC/AB=CE/AD=8cm/6cm=4/3，

设BC=4x，则AB=3x，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD=2x（垂径定理），

根据勾股定理：

AB²-BD²=AD²

即9x²-4x²=36

5x²=36，

x=6√5/5，

BC=4x=24√5/5。