Question

如图2，在△ABC中，且O是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线OE

如图2，在△ABC中，且O是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线OE交BA的延长线于点G，若AB=DC=5，∠OEC=60°，求OE的长度

Answer 1

解：

连接BD，取BD的中点F，连接EF、OF，

∵O是BC的中点，E是AD的中点，

∴OF、EF分别是△BCD和△ABD的中位线，

∴OF=1/2DC=5/2，OF//DC，

   EF=1/2AB=5/2，

∴OF=EF，

∵OF//DC，

∴∠EOF=∠OEC=60°，

∴△OEF是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），

∴OE=5/2.