求解，具体步骤
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解：
a=0时，方程变为x+1=0，x=-1
A={-1}，A∩{x|x≥0}=Φ，满足题意。
a≠0时，方程判别式△=1²-4a=1-4a
△<0时，A=Φ，A∩{x|x≥0}=Φ，满足题意。此时
1-4a<0
a>¼
a≤¼且a≠0时，方程有两实根，设为x₁、x₂
由韦达定理得：x₁+x₂=-1/a，x₁x₂=1/a
要A∩{x|x≥0}=Φ，方程两根均为负
x₁+x₂=-1/a<0，x₁x₂=1/a>0
a>0，又a≤¼，因此0<a≤¼
综上，得：a≥0
a的取值范围为[0，+∞)
a=0时，方程变为x+1=0，x=-1
A={-1}，A∩{x|x≥0}=Φ，满足题意。
a≠0时，方程判别式△=1²-4a=1-4a
△<0时，A=Φ，A∩{x|x≥0}=Φ，满足题意。此时
1-4a<0
a>¼
a≤¼且a≠0时，方程有两实根，设为x₁、x₂
由韦达定理得：x₁+x₂=-1/a，x₁x₂=1/a
要A∩{x|x≥0}=Φ，方程两根均为负
x₁+x₂=-1/a<0，x₁x₂=1/a>0
a>0，又a≤¼，因此0<a≤¼
综上，得：a≥0
a的取值范围为[0，+∞)
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