函数f(x)=(sin3x+sinx)/(cos3x+cosx)的最小正周期是多少
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一般这种有几个周期函数组成的一个函数的最小正周期都是由组成它的所有函数的周期的最小公倍数来确定，所以f（x）的最小正周期为（2*pi）/3(读作三分之二π)。
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分子，分母同时和差化积，约分整理得：y=tan2x.显然，其最小正周期为π/2。
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f(x)=(sin3x+sinx)/(cos3x+cosx)
=[2sin2x*cosx]/[2cos2x*cosx]
=sin2x/cos2x
=tan2x.
运用到和差化积公式。
所以：Tmin=2π/w=2π/2=π.
=[2sin2x*cosx]/[2cos2x*cosx]
=sin2x/cos2x
=tan2x.
运用到和差化积公式。
所以：Tmin=2π/w=2π/2=π.
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