Question

消费者均衡计算题

共两题。1.U=XY,Px=2,Py=3,I=12 第二题就是图片那道麻烦写出详细解答过程，谢谢谢谢

Answer 1

您好：

1. 已知收入和价格，可写出预算约束即100-2x-4y=0.题目要求最大效用，也就是约束条件下二元函数求最值的问题，一般用拉格朗日函数法求解。构造拉格朗日函数为F=X^2+Y^2+λ（100-2x-4y）。

2. 分别对x，y，λ求偏导并令其等于0，可得三个方程：①2x-2λ=0；②2y-4λ=0；③100-2x-4y=0.可以解得x=λ=10，y=20.所以x商品购买10单位，y商品购买20单位时效用最大。

3. 当然，由于本题约束条件和效用函数都比较简单，也可以直接用消元法，令x=50-2y代入效用函数，转化为一元二次函数求最值问题，令一阶导数等于0即可求出y，进而得到x。

4. 如果以上回答解决了您的疑问，请记得采纳；如果仍有不懂，欢迎继续提问，谢谢。
   

Answer 2

解：依题意得：（1）2x+3y=12，那么有：y=（12-2x）/3；（2）U=xy
将y=（12-2x）/3代入U=xy得：U=x（12-2x）/3
=（-2x^2+12x）/3
=-2（x^2-6x+9-9）/3
=【-2（x-3）^2】/3+6
根据一元二次函数性质可得：当x=3时，函数最大值为6，即此时效用最大。
将x=3代入2x+3y=12得：y=2
所以答案是x=3；y=2

Answer 3

消费者在特定条件下（如喜好，商品价格和收入既定等），把有限的货币收入分配到各商品的购买中，以达到总效用最大。在这种情形下，消费者货币分配比例达到最佳，即分配比例的任何变动都会使总效用减少，因此，消费者不再改变其各种商品的消费数量，这被称为消费者均衡。消费者均衡是消费者行为理论的核心。
应答时间：2021-01-26，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。
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Answer 4

Answer 5

I=Px*X+Py*Y
MUx/Px=MUy/Py
把I=12,px=2，py=3，mux=x，muy=y代入得x=3，y=2