Question

这个概率公式是怎么得到的，有没有错

这个概率公式是怎么得到的，有没有错第二个概率

Answer 1

记Y为样本空间，用B1表示事件B的互补事件 (因为文本模式下无法在字母上方直接输入横线，用变通方式表示互补时间)，
则B1=Y-B。

P(B1 | A) = P(B1*A) /P(A) （条件概率定义）
= P( (Y-B)A) /P(A) = P(A-BA) /P(A) = ( P(A) -P(AB) ) /P(A)
= 1- P(AB)/P(A) = 1- P(B|A)。

B-C = B - BC （由韦恩图易知）
P(B-C) = P(B - BC) = P(B) - P(BC)
P((B-C)*A) = P(BA) - P(BCA)

P ( (B-C)|A ) = P ( (B-C)*A ) /P(A)
= P ( (B - BC)*A ) /P(A)
= (P(BA) - P(BCA)) /P(A)
= 1 - P(BC*A) /P(A)
= 1-P(BC|A)

追问

最后两行好像算错了，应该是P(B|A)不是1