证明,若limf(x)=0,且g(x)在(a,正无穷)有界,则limf(x)g(x)=0

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因为g(x)在(a,+∞)有界,所以│g(x)│≤M ,x∈(a,+∞)。

其中M是一正数。又因为limf(x)=0(x趋向正无穷大) 所以对任意正数ε,存在正数x0,当x>x0时,│f(x)│<ε/M。从而│f(x)g(x)│<ε,所以limf(x)g(x)=0(x趋向正无穷大)。

性质

算术基本定理

正整数的唯一分解定理:又称为算术基本定理。即:每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积,而且这些素因子按大小排列之后,写法是唯一的。

离散不等式若X,N∈N*,则X>N等价于X≥N+1。

善解人意一
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2018-11-21 · 说的都是干货,快来关注
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