Question

求一道高中数学填空题解答过程

第二题

Answer 1

解：S△ABF＝4√10/3
如图,椭圆x²/8+y²/4＝1,则a＝2√2,b＝c＝2
椭圆左焦点F1(-2,0),右焦点F(2,0),直线l过点(0,1),与椭圆交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点
●AF+AF1=2a＝4√2,BF+BF1＝2a＝4√2
L△ABF＝AF+BF+AB=8√2+AB−(AF1+BF1)
AF1+BF1⩾AB(当且仅当A,B,F1共线时取等号)，当l过点F1(-2，0)时，周长取最大值8√2
●直线l方程为x-2y+2＝0，与椭圆方程联立，得：4(2y-2)²+8y²-32＝0→3y²-4y-2＝0
y＝2/3±√10/3
|y1|＝2/3+√10/3，|y1|＝-2/3+√10/3
●S△ABF＝½*(|F1F|*|y1|+|F1F|*|y2|)
＝½*|F1F|*(|y1|+|y2|)
＝½*4*(2√10/3)
＝4√10/3

Answer 2

提示:解决本题的关键在于利用好椭圆的定义，由此得到当直线过椭圆的左焦点的时候三角形的周长最长。确定好直线方程后联立，由韦达定理求出丨y1-y2丨的值。最后注意计算一定要准确。

Answer 3

惭愧，一下子还做不出来，难得碰到一个要解答过程的，希望你自己能想出来哦。我读高三还是2002年的时候了

Answer 4

看看解析，结合解析去思考

Answer 5

如图所示