Question

-1的π次方是多少

Answer 1

-1的π次方没意义。就是在智能计算器上计算，显示的结果也是出错。
要是1的π次方，那就等于1了

Answer 2

没有“-1的π次方”这种概念。
-1的n次方：
当n为奇数时是-1
当n为偶数时是1。

追问

-1的0.5次方有意义吗

追答

我觉得指数必须是整数（可以是负整数）

Answer 3

那个用欧拉公式的根本就不对，他们的理论是欧拉公式展开 :
(-1)^π=(e^iπ)^π=e^i(π^2) =cos(π^2) + isin(π^2) ；
但是这有个前提就是指数公式：(a^x)^y=a^(xy)；那这里能不能用指数公式呢？当然是否定的，要不然可以这样：
令x=(-1)^π，则x^2=[(-1)^π]^2=(-1)^(2π)=[(-1)^2]^π=1^π=1，则 x=-1或1；
或者这样：令 x=(-1)^π 则 ：
1/x = [(-1)^π]^(-1) = (-1)^(-π) = [(-1)^(-1)]^π = (-1)^π = x
=> 1/x = x
你也可以用欧拉公式展开来玩类似于上面的符号游戏，但是没有意义

Answer 4

您好，很高兴回答您的问题。
（-1）∧π=（sinπ+icosπ）∧π=sin（π*π）+icos（π*π）
已化成复数的三角函数形式计算。
希望能帮到您。

追答

sin和cos两个搞颠倒了，应该是cosπ*π+isinπ*π

Answer 5

您好，这个问题需要复数知识解决。
（-1）^π=e^（πLn（-1））=e^（π（ln1+i（π+2kπ）））=e（i（2k+1）π^2）
=cos（（2k+1）π^2）+isin（（2k+1）π^2）
其中k=0,±1,±2...原式有无穷多值。
欢迎追问。