Question

怎么求单调性和极值

Answer 1

求f(x)=x³+x²-x的单调区间和极值

解：f'(x)=3x²+2x-1=(3x-1)(x+1)=3(x-1/3)(x+1)

当x≦-1或x≧1/3时f'(x)≧0，故在区间(-∞，-1]∪[1/3，+∞)内单调增；

当-1≦x≦1/3时f'(x)≦0，故在区间[-1，1/3]内单调减；

极大值f(x)=f(-1)=-1+1+1=1；

极小值f(x)=f(1/3)=1/27+(2/3)-1=-8/27;

其图像如下：

Answer 2

这样

追问

极小值和极大值是多少？

追答

把两个数分别代入即得

追问

你第一步的导写错了吧

追答

是，应该是+2x

不好意思😣

追问

谢了