Question

线性代数线性方程组和秩

Answer 1

线性方程组和秩，全部情况归纳如下，仅供参考：

Answer 2

1 3

追问

详细过程答对增加财富值

追答

用特殊值

或者举例子

Answer 3

正确答案是3

追问

？

追答

1和3是正确的，选B

追问

详细过程

答对增加财富值

追答

你还没搞懂嗦。这个题你只要明白一个概念就知道什么是正确答案了：线性方程组系数矩阵的秩只影响到解的个数，与解的取值没有关系。系数矩阵元素的值才与解的值有关。所以选项2和4都是错的。而选项1和3是通过解的个数来判断秩的大小，解个数少的方程组秩比较大，解个数相同秩也相同。

追问

本科生表示听不懂

Answer 4

齐次线性方程组有非零解的充要条件是:
系数矩阵的秩小于未知数的个数 r(A) < n,
其基础解系中含线性无关向量的个数是 n - r(A)。
通解是 基础解系的线性组合。
非齐次线性方程组有解的充要条件是:
增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩 r(A, b) = r(A)
r(A, b) = r(A) = n , 方程组有唯一解；
r(A, b) = r(A) < n, 方程组有无穷多解，
通解是 特解 + 导出组即对应的齐次线性方程组基础解系的线性组合。