Question

如图：ABCD为平行四边形，三角形EGF的面积比阴影部分的面积大10，求EF的长度

Answer 1

从图中可知平行四边形ABCD的BC边上的高为5。所以它的面积为
S1=10×5=50。
又AD∥BC，
∴∠ECB=∠EFG （同位角相等）
∠E公共
∴△EBC∽△EGF有:
GF：BC=EF：CF（对应边成比例）
GF：10=EF：(EF+5)
GF=10EF/(5+EF)。 （1）
阴影面积：
S2=S1-S梯
=50-(10+GF)x5÷2
=25-2.5GF
△EGF的面积：
S3=S2+10=25-2.5GF+10
=35-2.5GF。
EFxGF÷2=S3=35-2.5GF （2）
将（1）代入（2）得
EFx10EF/（5+EF）÷2=35-2.5x10EF/（5+EF）
整理得：EF²-2EF-35=0
(EF-7)(EF+5)=0
EF=7 EF=-5(舍去)

Answer 2

设EF=x,
因为S▲EGF-S阴影=S▲EBC-SABCD=10
所以1/2*10*(5+x)-10*5=10
解得x=7

Answer 3

看不懂。