已知α∈(0,π),且sinα+cosα=m(0<m<1),试判断式子sinα-cosα的符号.
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sinα
cosα=1/5
(sinα
cosα)^2=1/25
(sinα)^2
2sinα×cosα
(cosα)^2=1/25
1
2sinα×cosα
=1/25
2sinα×cosα
=-24/25
sinα×cosα
=-12/25
2sinα×cosα
=-24/25
-2sinα×cosα
=24/25
1-2sinα×cosα
=49/25
(sinα)^2-2sinα×cosα
(cosα)^2=49/25
(sinα-cosα)^2=49/25
sinα-cosα=7/5或-7/5(尽管0＜α＜π，但当3π/4<a<π时，cosa>sina，所以无法判断哪个更大）
cosα=1/5
(sinα
cosα)^2=1/25
(sinα)^2
2sinα×cosα
(cosα)^2=1/25
1
2sinα×cosα
=1/25
2sinα×cosα
=-24/25
sinα×cosα
=-12/25
2sinα×cosα
=-24/25
-2sinα×cosα
=24/25
1-2sinα×cosα
=49/25
(sinα)^2-2sinα×cosα
(cosα)^2=49/25
(sinα-cosα)^2=49/25
sinα-cosα=7/5或-7/5(尽管0＜α＜π，但当3π/4<a<π时，cosa>sina，所以无法判断哪个更大）
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