函数奇偶性的证明问题，如图
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1.由定义：f（-x）=f（-x）+f（x）=f（x），且定义域关于原点对称
所以f（x）为偶函数
g（-x）=f（-x）-f（x）=-g（x），且定义域关于原点对称
所以g（x）为奇函数
2.要想f（x）是奇函数或者偶函数
则f（x）的定义域必须关于原点对称
因为f（x）是奇函数
所以f（-0）=-f（0）
所以f（0）=0
第二个的证明欠妥当
所以f（x）为偶函数
g（-x）=f（-x）-f（x）=-g（x），且定义域关于原点对称
所以g（x）为奇函数
2.要想f（x）是奇函数或者偶函数
则f（x）的定义域必须关于原点对称
因为f（x）是奇函数
所以f（-0）=-f（0）
所以f（0）=0
第二个的证明欠妥当
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TableDI
2024-07-18 广告
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