如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点

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谭秀梅洛媪
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证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,
AD//BC
∵E,F分别是BC,AD的中点
∴AF=BE=FD=EC
在△AGF与△EGB中
∠GAF=∠GEB,∠GFA=∠GBE,AF=BE=1/2AD
∴△AGF≌△EGB
∴AG=EG
同理可得△DHF≌△CHB
∴CH=FH
∴GH为△AED的中位线
∴GH‖AD,且GH=1/2AD
校增岳花水
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连接EF,因为AF平行且等于BE,DF平行且等于CE。所以得到两个平行四边形DFEB,ACEF

以G、H分别是平行四边形DFEB,ACEF
的对角线交点。
所以G是AE中点,H是CF中点,所以GH是三角形AED的中位线,所以GH平行且等于AD的一半。
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