线性代数 特征多项式化简问题
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似乎不行
n阶方阵构成的线性空间是n^2
维的,
若有这样的a,
则
e,a,a^2,...,a^(n^2-1)
必线性无关,才能保证所有n阶方阵可由它们线性表示.
但a的特征多项式就是a的零化多项式,
即e,a,a^2,...,a^n
线性相关.
n阶方阵构成的线性空间是n^2
维的,
若有这样的a,
则
e,a,a^2,...,a^(n^2-1)
必线性无关,才能保证所有n阶方阵可由它们线性表示.
但a的特征多项式就是a的零化多项式,
即e,a,a^2,...,a^n
线性相关.
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2024-10-13 广告
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