我想知道如何证明数学分析中的聚点定理，最好是比较容易理解，谢谢
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证明：1,令{an}为收敛数列，则其必有极限，令{an}极限为m，故存在正整数n；当
n
m>n时有｜an-m｜n
时｜an-am｜n，｜an-am｜<h/2(h为大于0的任意正数）时存在ah属于u(d1;e/3)且｜ah-d1｜<h/2，所以｜an-d1｜<｜an-ah｜+｜ah-d1｜<h/2+h/2=h，故{an}收敛于d1.
n
m>n时有｜an-m｜n
时｜an-am｜n，｜an-am｜<h/2(h为大于0的任意正数）时存在ah属于u(d1;e/3)且｜ah-d1｜<h/2，所以｜an-d1｜<｜an-ah｜+｜ah-d1｜<h/2+h/2=h，故{an}收敛于d1.
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