用含药30%和70%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需多少千克？
用含药30%和70%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，需要含药30%的防腐药水9千克，需要70%的防腐药水9千克。。
设需要含药30%的防腐药水x千克，需要70%的防腐药水y千克。
用含药30%和70%的两种防腐药水配制防腐药水18千克，则有式子一：x+y=18。
用含药30%和70%的两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，因此有式子二：0.3x+0.7y=0.5*18。
联立式子一：x+y=18和式子二：0.3x+0.7y=0.5*18，解得x=9，y=9。也就是需要含药30%的防腐药水9千克，需要70%的防腐药水9千克。
扩展资料：
计算过程中运用了二元一次方程，二元一次方程的解法：
加减消元法
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
1、变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；
2、加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
3、解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；
4、回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
5、把这个方程组的解写出来。
用含药30%和70%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，需要含药30%的药水9千克，含药70%的药水9千克。
具体分析过程：
一、理解题意
本题其实是一道列方程计算的应用题，需要列方程求解。
二、根据题意列出方程组
设需要含药30%的药水x千克，含药70%的药水y千克。
由于药水一共18千克，所以x+y=18。
得到的是含药量50%的药水，所以30%x+70%y=50%x18
三、解出x值和y值
联立第二步两个方程式，即将y=18-x代入30%x+70%y=50%x18消去y，得：x=9。
y=18-x=9。
四、答：用含药30%和70%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，需要含药30%的药水9千克，含药70%的药水9千克。
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用含药30%和70%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，求两种药水各需多少千克的类似问题实质上就是二元一次方程应用问题。二元一次方程应用问题的解题思路：
1、充分理解题目含义，找到题目想考查的要点。例如本题虽然没有明说，但是需要答题者自行判断需要使用方程来解题。如果没有弄明白题目的含义，就很难解出答案。
2、确定变量，设定未知数。寻找关系，确立方程组。
3、联立方程组，消去其中一个未知数求解另一个未知数的值，得到值后再代回方程求出另一个未知数的值。
用含药30%和70%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，含药30%的药水需要9千
克，需要含药70%的药水也是9千克。
本题主要考查二元一次方程组，具体解题方法如下：
设含药30%的药水需要X千克，需要含药70%的药水Y千克。根据题意列出方程组：
X+Y=18①
30%X+70%y=18×50%②
整理②得0.3X+0.7Y=9③
∴Y=9，把Y=9代入①得X=9
答：含药30%的药水需要9千克，需要含药70%的药水也是9千克。
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解方程的方法：
1、去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
2、去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简
便。可根据乘法分配律。
3、移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了
要变号。(一般都是这样：（比方）从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知数移到一起！）
4、合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。
5、化系数为一 方程两边同时除以未知数的系数。
6、得出方程的解。
