关于齐次微分方程求解求微分方程x^2y’=xy–y^2的通解，要有详细过程

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宿唱校流婉
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为什么说这是齐次微分方程？
x^2y'-xy+y^2=0
设y=ux
x^3u'+x^2u-x^2u+u^2x^2=0
-du/u^2=dx/x
1/u=ln|x|+c
u=1/(ln|x|+c)
y=x/(ln|x|+c)
结果经过验算

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关于齐次微分方程求解 求微分方程x^2y’=xy–y^2的通解，要有详细过程