Question

关于高一函数的问题

1.函数f（x)=（3k+1)x+b在R上是减函数，则k的取值范围是（ ） 2.设函数f(x)是R上的减函数，若f(m-1)＞f(2m-1），则实数m的取值范围是（ ） 3.证明y=2x²-4x+3在（-∞，1]上是单调函数（要过程）

Answer 1

1.函数f（x)=（3k+1)x+b在R上是减函数，则k的取值范围是（
k＜-1/3
）
2.设函数f(x)是R上的减函数，若f(m-1)＞f(2m-1），则实数m的取值范围是（
m＞0
）
3.证明y=2x²-4x+3在（-∞，1]上是单调函数（要过程）
证明：
设x1＜x2≤1
2x1²-4x1+3
-
（2x2²-4x2+3）
=
2（x1²-x2²）
-
4（x1-x2）
=
2（x1-x2）（x1+
x2
-
2）
x1-x2＜0
x1+
x2
-
2
=（
x1-1）
+
（x2
-1）
＜0
所以上式大于0，即y=2x²-4x+3在（-∞，1]上是单调递减函数