Question

已知随机变量ξ的分布列如表，其中Eξ=1，随机变量η满足η=aξ+b，则Eη=_...

已知随机变量ξ的分布列如表，其中Eξ=1，随机变量η满足η=aξ+b，则Eη=3434 ξ 0 1 2 P 14 a b

Answer 1

解答:解:根据ξ的分布列得:
1
4
+a+b=1，…①
∵Eξ=1，∴0×
1
4
+1×a+2×b=1，…②
由①②联立得a=
1
2
，b=
1
4
，
∵η=aξ+b
∴Eη=aEξ+b=
1
2
×1+
1
4
=
3
4
.
故答案为:
3
4
.