如图，这个微分方程怎么求，详细过程谢谢
3个回答
展开全部
解:微分方程为(1-u²)f'(u)+2f(u)=u，化为
f'(u)+2f(u)/(1-u²)=u/(1-u²)，两边同时 乘以(1+u)/(1-u)，有
f'(u)(1+u)/(1-u)+2f(u)/(1-u)²=u/(1-u)²，
[f(u)(1+u)/(1-u)]'=1/(u-1)²+1/(u-1)，
f(u)(1+u)/(1-u)=ln|u-1|-1/(u-1)+c
(c为任意常数)，方程的通解为
f(u)=(1-u)ln|u-1|/(1+u)+1/(u+1)+
c(1-u)/(1+u)
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
展开全部
p(u)=2/(1-u^2)
∫p(u)du
=∫2/(1-u^2) du
=∫[1/(1-u) +1/(1+u)] du
=ln|(1+u)/(1-u)| +C
e^[∫p(u)du] =(1+u)/(1-u)
//
(1-u^2)f'(u) +2f(u) = u
f'(u) +[2/(1-u^2) ]f(u) = u/(1-u^2)
两边乘以(1+u)/(1-u)
[(1+u)/(1-u)] .[f'(u) +[2/(1-u^2) ]f(u)] =[(1+u)/(1-u)].[ u/(1-u^2)]
d/du { (1+u)/(1-u)] .f(u) } =u/(1-u)^2
[(1+u)/(1-u)] .f(u) = ∫u/(1-u)^2 du
=-∫u d[1/(1-u)]
=-u/(1-u) +∫[1/(1-u)] du
=-u/(1-u) -ln|1-u| +C
f(u) =[(1-u)/(1+u)] . [-u/(1-u) -ln|1-u| +C]
∫p(u)du
=∫2/(1-u^2) du
=∫[1/(1-u) +1/(1+u)] du
=ln|(1+u)/(1-u)| +C
e^[∫p(u)du] =(1+u)/(1-u)
//
(1-u^2)f'(u) +2f(u) = u
f'(u) +[2/(1-u^2) ]f(u) = u/(1-u^2)
两边乘以(1+u)/(1-u)
[(1+u)/(1-u)] .[f'(u) +[2/(1-u^2) ]f(u)] =[(1+u)/(1-u)].[ u/(1-u^2)]
d/du { (1+u)/(1-u)] .f(u) } =u/(1-u)^2
[(1+u)/(1-u)] .f(u) = ∫u/(1-u)^2 du
=-∫u d[1/(1-u)]
=-u/(1-u) +∫[1/(1-u)] du
=-u/(1-u) -ln|1-u| +C
f(u) =[(1-u)/(1+u)] . [-u/(1-u) -ln|1-u| +C]
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
