Question

在△abc中，ab=AC,BD平分∠abc,若∠bdc=75°，则∠a的度数为多少/

Answer 1

选b，
因为∠b=∠c，且bd是角平分线，所以∠c=2∠dbc。所以可知3/2∠c=180°-75°=105°，所以∠c=70°，所以∠a=180°-2∠c=40°

Answer 2

∠DBC+75+∠C=180
∠DBA+180-75+∠A=180
两式是合并，推出∠A=∠C-30.。。。（1）
∠A+∠B+∠C=180。。。。。。。。。（2）
将（1）代入（2）中得出∠A=40°

Answer 3

解：
设∠A的度数是x，则∠C=∠B=180-x/2
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=180-x/4
∴180-x/2
+
180-x/4
+
75
=
180°
∴x=40°
∴∠A的度数是40°