设 A,B分别为m*n,s*n矩阵,证明AX=0 与BX=0同解的充要条件是A,B的行向量等价. 我来答 2个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 茹翊神谕者 2023-05-28 · TA获得超过2.5万个赞 知道大有可为答主 回答量：3.6万 采纳率：76% 帮助的人：1615万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 简单分析一下，详情如图所示 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 机器1718 2022-05-18 · TA获得超过6833个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：161万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证:充分性 因为A与B的行向量组等价 所以A可经初等行变换化为B 所以存在可逆矩阵P,使得 PA=B 易知 AX=0 的解是 PAX=0 的解. 反之,PAX=0 的解 也是 P^-1PAX=0 即 AX=0 的解 所以 AX=0 与 PAX=0 同解 即 Ax=0与Bx=0同解. 必要性 由 Ax=0与Bx=0同解 知 A,B 的行简化梯矩阵相同 即存在可逆矩阵P,Q,使得 PA=QB 所以 Q^-1PA=B 所以 A与B的行向量组等价. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容数学练习题创作更轻松，用Kimikimi.moonshot.cn查看更多 其他类似问题 2023-05-28 设A、B为n阶矩阵，Ax=0与Bx=0同解的充要条件是 3 2022-11-17 证明设A为s×m矩阵，B为m×n矩阵，X为n维未知列向量，证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是 2022-07-10 证明：m*n矩阵A和B等价＜＝＞r(A)=r(B). 2022-06-23 A为m*n矩阵,线性方程组Ax=b对任何b都有解,则A满足的条件是? 2012-12-04 设 A,B分别为m*n,s*n矩阵,证明AX=0 与BX=0同解的充要条件是A,B的行向量等价. 10 2016-12-02 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解. 35 2018-07-31 设ab都是mxn矩阵证明a,b等价的充分必要条件是R（A）=R(B) 9 2019-12-22 证明设A为s×m矩阵，B为m×n矩阵，X为n维未知列向量，证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是 3 为你推荐：
