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证明：
当n=3时
因为(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3*(ab^2+a^2b+ac^2+bc^2+a^2c+b^2c)+6abc
(ab^2+a^2b+ac^2+bc^2+a^2c+b^2c)=a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)≥2abc+2bac+2cab=6abc
而a^3+b^3+c^3≥3abc
所以(a+b+c)^3≥3abc+3*6abc+6abc=27abc
所以，两边开立方得a+b+c≥3*(3√abc)<里面的3√表示开立方>
详解
正数即正实数，它包括正整数、正分数(含正小数)、正无理数。而正整数只是正数中的一小部分。
正数不包括0，0既不是正数也不是负数，大于0的才是正数。
正数都比零大，则正数都比负数大。零既不是正数，也不是负数。则-a<0<(+)a
正数中没有最大的数，也没有最小的数。
去除正数前的正号等于这个正数的绝对值，也等于这个正数本身。
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科哲生化
2024-08-26 广告
你说的是饮用水标准吗？引起食品不安全的微生物因素主要是其中的致病菌，产毒菌以及腐败菌等，因此菌落总数这一指标并不能恰当的反映应用水的安全情况，而应当对水中的一些具体有害微生物进行限制；取消这一指标，也是与国际标准接轨；另外对这一指标加以控制...
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本回答由科哲生化提供
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如图，最简单的方法就是凸函数的性质
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证明：
1）当n=2时，
a*b开方小于或等于a+b除以2
2）当n=3时
因为(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3*(ab^2+a^2b+ac^2+bc^2+a^2c+b^2c)+6abc
而(ab^2+a^2b+ac^2+bc^2+a^2c+b^2c)=a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)≥2abc+2bac+2cab=6abc
而a^3+b^3+c^3≥3abc
所以(a+b+c)^3≥3abc+3*6abc+6abc=27abc
所以,两边开立方得a+b+c≥3*(3√abc)<里面的3√表示开立方>
3）假设当有n个数成立时，并证明有n+1个数也成立，那么n就真的成立了。在家去推吧
1）当n=2时，
a*b开方小于或等于a+b除以2
2）当n=3时
因为(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3*(ab^2+a^2b+ac^2+bc^2+a^2c+b^2c)+6abc
而(ab^2+a^2b+ac^2+bc^2+a^2c+b^2c)=a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)≥2abc+2bac+2cab=6abc
而a^3+b^3+c^3≥3abc
所以(a+b+c)^3≥3abc+3*6abc+6abc=27abc
所以,两边开立方得a+b+c≥3*(3√abc)<里面的3√表示开立方>
3）假设当有n个数成立时，并证明有n+1个数也成立，那么n就真的成立了。在家去推吧
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