Question

共面向量定理

Answer 1

共面向量定理是能平移到同一平面上的三个向量叫做共面向量。

共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂问题。

共面定理得内容为：如果两个向量a、b不共线，则向量p与向量a、b共面的充要条件是存在有序实数对（x，y)，使p=xa+yb。

推论：

共面向量是一组有特殊位置关系的向量，即平行于同一个平面的一组向量、零向量与任何一组共面的向量共面，设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任意一点P，都存在唯一的有序实数组（x,y,z)。

空间任一点P位于平面MAB内的充要条件是：存在有序实数对｛x.y}，使MP=xMA+yMB或对空间任一定点O，有OP=OM+xMA+yMB。