Question

角度制和弧度制的区别

Answer 1

两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。

两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。
它们的区别，仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。

所以，角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。 
圆的周长是半径的 2π倍，所以一个周角（360度）是 2π弧度。 
据上所述，一个平角是 π 弧度, 即 180度 = π弧度 
由此可知： 
1度＝π/180 弧度 (约为0.017453弧度 ) 因此，得到把度化成弧度的公式: 弧度=度×π/180 
1弧度＝180°/π （约为 57.3°） 因此，可得到把弧度化成度的公式: 度=弧度×180°/π