Question

一道数学几何题？

Answer 1

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提交时间：2023年3月26日22:29:13

Answer 2

如图，三角形ABC的面积=AD*BC/2=5√5/2=AB*AC/2

所以AB*AC=5√5

AB²+AC²=BC²=25

(AB+AC)²=AB²+AC²+2AB*AC=25+10√5

设EF=a，AE是∠BAC的对角线，所以EG=EF

三角形ABE面积=EF*AB/2=a*AB/2

三角形ACE面积=EG*AC/2=a*AC/2

所以： a*AB/2+a*AC/2=a*(AB+AC)/2=5√5/2（三角形ABC的面积）

a*(AB+AC)=5√5

a=5√5/(AB+AC)

a²=25x5/(AB+AC)²=125/(25+10√5)=25/(5+2√5)

AFEG是正方形，AE²=2a²=50/(5+2√5)=50(5-2√5)/5=10(5-2√5)

AE=√【10(5-2√5)】

过程似乎没问题，可是这结果，连我自己都不满意，也不敢相信 ：）