Question

P是矩形ABCD所在平面外一点已知AB=1,BC=a,PD⊥平面ABCD,且PA=1。

（1）.在BC边上是否存在点Q使PQ⊥QD说明理由。
（2）.若BC边上有且仅有一个点Q使PQ⊥QD，求AD与平面PDQ所成角的正弦值。
（3）.在2的条件下求出平面PAB所成角的大小。
详解！！！！（谢谢。）

Answer 1

1，不存在，因为PD垂直平面ABCD，而Q在BC上，所以PD垂直DQ ，在三角形PDQ中，因为角PDQ为直角，在三角形中最多只有一个直角，所以角PQD不为直角即不存在使PQ垂直QD
2不存在啊？
3不存在！