Question

这道几何题目怎么做？

一个圆柱体的体积（V）不变，要使表面积（S）（上底+下底+侧面积）最小。请问高(h)和底面圆半径（r）的比是多少？ 希望大家能回答的详细点。最好步骤能写出来，详细点，好的再+100分！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

πr^2*h=V h=V/πr^2
S=2πrh+2πr^2=2πr(r+h)=2πr(r+V/πr^2)
解吧

Answer 2

V=pi*r2*h
S=2*pi*r2+2*pi*r*h
上式h=V/(pi*r2)代入下式
S=2pi*r2+2V/r
再求导就可以了

Answer 3

πr^2*h=V h=V/πr^2
S=2πrh+2πr^2=2πr(r+h)
当h=r时有最少值
所以h:r=1:1是（S）最少

Answer 4

当高是半径的2倍时，面积最小，具体步骤你一代换就能得到求（2/h+1/r)的最小值

Answer 5

黄金分割的比