Question

这道几何题目怎么做？

Answer 1

如图所示，以AC为边向下作等边△ACF，连接BF、DF，DF交AC于点G。

因为AD=CD，△ACF为等边三角形，易知DF垂直平分AC，可知∠AFD=∠CFD=30°，

又因为AB⊥AC，所以AB∥DF，再由AD不平行于BF可知四边形ABFD为梯形，

因为AC=BD，所以在等边△ACF中有BD=AC=AF=CF，

由“对角线相等的梯形为等腰梯形”可知梯形ABFD为等腰梯形，

有∠AFD=∠BDF=30°，所以在直角△DEG中可知∠DEG=60°，则∠BEC=120°。