Question

如图,正方形ABCD中,P,Q分别是BC,CD上的点,若角PAQ=45度,角BAP=20度，求角AQP的度数

Answer 1

解:把三角形ABP绕A旋转90度得到三角形AED
因为四边形ABCD是正方形
所以角BAD=角B=90度
因为角PAQ=45度
所以角1+角2=90-45=45度
因为三角形ABP全等于三角形AED
所以角APB=角E ,角1=角3
所以角1+角DAQ=角3+角DAQ=45度
所以角PAQ=角QAE=45度
因为角APB=90-角BAP=90-20=70度
所以角E=角BAP=70度
所以角AQE=180-角QAE-角E=180-45-70=65度
因为AP=AE AQ=AQ,角PAQ=角QAE
所以三角形AQP全等于三角形AEQ
所以角AQP=角AQE=65度