Question

函数....

Answer 1

是偶函数f(-x)=(-x+a)(-bx+2a)=f(x)=(x+a)(bx+2a)bx^2-2ax-abx+2a^2=bx^2+2ax+abx+2a^2所以2ax+abx=0ax(2+b)=0a=0或2+b=0若a=0则f(x)=bx^2,若b>0,值域是y>=0b<0,值域是y<=0都不是(负无穷大,4]所以a不等于0所以b+2=0b=-2所以f(x)=-2x^2+2a^2-2x^2<=0所以值域是f(x)<=2a^2所以2a^2=4所以f(x)=-2x^2+4

Answer 2

解：f(x)=(x+a)(bx+a)=bx²+(a+ab)x+a²
f(-x)=(-x+a)(-bx+a)=bx²-(a+ab)x+a²
则a+ab=-a-ab,
　 先假设a不等于0，解出b=-1,
于是f(x)=(x+a)(-x+a)=a²-x²≤a²，根据题意a²=4,
　 故f(x)=4-x²,
若a=0，则f(x)=bx²,极值为0，与题意不符。