已知｛an｝为等差数列，且a4＝14 a5＋a8＝48 求an的通项公式
已知｛an｝为等差数列，且a4＝14a5＋a8＝48求an的通项公式sn是等比数列｛bn｝的前n项和若b1＝a1且3s12s2s3成等差数列求s4...
已知｛an｝为等差数列，且a4＝14 a5＋a8＝48 求an的通项公式 sn是等比数列｛bn｝的前n项和若b1＝a1且3s1 2s2 s3成等差数列求s4
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设an=a1+(n-1)d, a4=a1+3d=14, a5+a8=a1+4d+a1+7d=2a1+11d=48
解得a1=2, d=4
所以通项公式为an=2+4(n-1)
b1=a1=2, 设bn=2r^(n-1), sn=2(r^n -1)/(r-1)
2s2-3s1=s3-2s2
4s2=3s1+s3
4(r^2-1)=3(r-1)+(r^3-1)
4(r+1)=3+(r^2+r+1)
r^2-3r=0
r=3
所以sn=2(3^n -1)/(3-1)=3^n -1
s4=3^4 -1=80
解得a1=2, d=4
所以通项公式为an=2+4(n-1)
b1=a1=2, 设bn=2r^(n-1), sn=2(r^n -1)/(r-1)
2s2-3s1=s3-2s2
4s2=3s1+s3
4(r^2-1)=3(r-1)+(r^3-1)
4(r+1)=3+(r^2+r+1)
r^2-3r=0
r=3
所以sn=2(3^n -1)/(3-1)=3^n -1
s4=3^4 -1=80
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