Question

已知，在三角形ABC中，BC＝√3+1.∠B＝30º，∠C＝45º ，求三角形面积

Answer 1

如图

过点A做BC的垂线，垂足为D。则AD是BC边上的高

设AD=x

已知∠B=30°

那么，Rt△ABD中，AB=2AD=2a

由勾股定理得到：BD=√3a

已知∠C=45°

所以，△ACD为等腰直角三角形

所以，CD=AD=a

所以，BC=BD+CD=√3a+a=(√3+1)a

所以，a=1

那么，S△ABC=(1/2)BC*AD=(1/2)*(√3+1)*1=(√3+1)/2.

Answer 2

解决方法：如图所示，AD⊥BC于点D
可∠BAD = 60°，∠CAD = 45°，AD = CD

AB = 2AD = 2CD，AC =√2AD =√2CD BR />所以AB-AC =（2 - √2）CD

由于BD / AD = tan60 O =√3

所以BD =√3AD =√3CD

BC = BD + CD =√3CD + CD =（√3 +1）CD =√3 +1（已知的）

所以CD = 1

对AB-AC =（2 - √2）CD = 2 - √2
祝你快乐，我希望能帮助你

Answer 3

已知，在三角形ABC中，BC＝√3+1.∠B＝30º，∠C＝45º ，
∠A＝105º
BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
sin105º= (√6 + √2)/4

得AC= √2，AB=2
三角形面积=0.5*BC*AB*sinB=(√3+1)/2