Question

初中数学 。。。

Answer 1

(1)证明：因为DF是圆的直径
所以角DBF=角ABD+角ABF=90度
因为角ABF=角ADF
角ADG=角ABD
所以角ADG+角ADF=角GDF=90度
所以CD是圆O的切线
（2）解：设CE与BD相交于M
因为CD是圆O的切线
所以角EDC=90度
因为AB垂直BC
所以角ABC=90度
所以D ,E ,B ,C四点共圆
所以角CED=角CBD
角CDB=角CEB
因为角CDB=角CBD
所以CD=CB
角CED=角CEB
所以三角形BDC是等腰三角形
因为角DBF=角ABD+角ABF=90度（已证）
角ABC=角ABD+角CBD=90度（已证）
所以角CBD=角ABF
所以角CEB=角ABF
所以CE平行BF
所以角DME=角DBF=90度
DE/BE=1/2DF
所以CE是三角形CBD是垂线
因为CE是等腰三角形BCD的垂直平分线
所以CE垂直平分BD
所以DE=BE
所以DM=BM=1/2BD
所以点O与点E重合
所以BE=DE=1/2DF
因为DF=6
所以BE=3
在直角三角形CBE中，角ABC=90度
由勾股定理得：
CE^2=BE^2+CB^2
因为CD=4
所以CB=4
所以CE=5