Question

一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76g水溢出，将其轻轻放入盛满酒精

一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76g水溢出，将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出。已知酒精的密度是0.8*10^3kg/m^3，则物块在水中的状态及物块的密度是
A 悬浮，1.0*10^3kg/m^3
B 漂浮，0.95*10^3kg/m^3
C 下沉，1.2*10^3kg/m^3
D 漂浮，0.90*10^3kg/m^3

Answer 1

假设ρ_物≥ρ_水，物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，根据F_浮=ρ_液v_排g可知受到的浮力关系为5：4，而现在根据F_浮=G_排=G_溢=m_溢g可知浮力关系为19：16，所以ρ_物≥ρ_水不可行；

假设ρ_物≤ρ_酒精，物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ_物≤ρ_酒精不可行；

可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底：
∵物体在水中漂浮，

∴F_浮=G_物=m_物g，

∵F_浮=G_排=G_溢=m_溢g，

∴m_物=m_溢=76g，

∵物体在酒精中下沉，

∴v_物=v_排= m_排/ρ_酒精=64g/0.8(g/cm³)=80cm³，
物体的密度：ρ= m_物/ρ_物=76g/80cm³=0.95g/cm³=0.95×10³kg/m³．

Answer 2

若物体在水中漂浮或悬浮，浮力等于重力，64g＜76g，所以物体在酒精中一定下沉；
若物体在水中下沉，则在酒精中一定下沉；
由题意知，在酒精中受到的浮力F浮酒精=m排酒精g=64×10﹣3kg×10N/kg=0.64N
根据F浮酒精=ρ酒精gV排酒精得V物=V排酒精===0.8×10﹣4m3排开水的体积V排水===0.76×10﹣4m3因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以在水中漂浮．