Question

如图，在△ABC中，∠B＝90°AB＝BC＝6，把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD：DC＝

如图，在△ABC中，∠B＝90°AB＝BC＝6，把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD：DC＝1：2，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长。 求完整过程，谢谢

Answer 1

EF是AD的垂直平分线。
AE=ED; AF=FD
设AE=x
BE=6-x
BD：DC=1：2
BD=2;DC=4
在RT△EBD中，
(6-x)²+2²=x²
x=10/3
BE=6-10/3=8/3
在RT△EBC中，
EC²=BE²+BC²=36+(64/9)
EC=(2根号97)/3