Question

已知函数f（x）=log（x+1）,g（x）=loga（1-x）（其中a＞0且a≠1） 求使f（x

已知函数f（x）=log（x+1）,g（x）=loga（1-x）（其中a＞0且a≠1） 求使f（x）+g（x）＜0成立的x的集合 急！！！在线等！谢谢！

Answer 1

x+1>0 （1）
1-x>0 (2)
所以 -1<x<1
定义域为 (-1，1)
2.f(x)-g(x)>0 可化为
loga(x+1)>log(1-x)
①当 0<a<1时，不等式可化为
x+1<1-x
解得 x<0
与定义域取公共部分，得
使f(x)-g(x)>0成立的x的集合为(-1，0)
②当 a>1时，不等式可化为
x+1>1-x
解得 x>0
与定义域取公共部分，得
使f(x)-g(x)>0成立的x的集合为 (0，1)

追问

抱歉，问题是求使f（x）+g（x）＜0成立的集合，请注意看题