Question

已知3－根号2是方程X²+MX+7=0的一个根，求它的另一个根及M的值。谢谢。要有具体的过程。

我怎么算都算不到正确答案上。

Answer 1

答：

方程x^2+mx+7=0的一个根为x1=3-√2，另外一个根为x2
根据韦达定理有：
x1+x2=-m
x1*x2=7
所以：
x2=7/x1=7/(3-√2)
x2=7*(3+√2) / [ (3-√2)(3+√2)]
x2=3+√2
所以：
-m=x1+x2=3-√2+3+√2=6
j解得：m=-6
综上所述，m=-6，另外一个根为3+√2

Answer 2

将x=3-√2带入方程，9-6√2+2+(3-√2)M+7=0
∴M=(6√2-18)/(3-√2) = -6
∴方程为x²-6x+7=0
那么根据x1+x2=6可知，另一个跟为3+√2

这么算也可以：
根据x1x2=7可知另一个根为7/(3-√2)=3+√2
那么M=-(x1+x2)=-6

Answer 3

韦达定理
x1x2=7=（3-√2）x
x=3+√2
x1+x2=-M=6
M=-6

Answer 4