如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,角B=42°，求∠1的度数
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∵∠1=∠2
∴∠DAE=∠2+∠CAD=∠1+∠CAD=∠BAC
又∵∠DFC=∠AFE，且∠2=∠3
∴∠E=∠C
又因为AC=AE
因此 △ABC≌△ADE
所以AB=AD
所以∠B=∠ADB=42°
所以∠1=180°-42°×2=96°
∴∠DAE=∠2+∠CAD=∠1+∠CAD=∠BAC
又∵∠DFC=∠AFE，且∠2=∠3
∴∠E=∠C
又因为AC=AE
因此 △ABC≌△ADE
所以AB=AD
所以∠B=∠ADB=42°
所以∠1=180°-42°×2=96°
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