Question

三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a平方+c平方=b平方+ac,且a比c=(根

号3+1）比2，求角C的值

Answer 1

参考亲
（1）2向量AB乘向量AC=2bc*cosA
所 2bc*cosA=a^2-(b+c)^2
cosA=(a^2-b^2-c^2-2bc)/2bc
余弦定理 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所
(a^2-b^2-c^2-2bc)/2bc=(b^2+c^2-a^2)/2bc
a^2-b^2-c^2-2bc=b^2+c^2-a^2
所 a^2-b^2-c^2=bc
所 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=120°
（2）
A=60°
S=1/2bc*sinA=√3 bc=4
a^2-b^2-c^2=bc bc=12-b^2-c^2 b^2+c^2=8
解b=c=2
好评，谢谢啦亲