数学：如图所示，在三角形ABC中，D是BC边的中点，PD垂直BC交角BAC的平分线于点P，PM垂直AB于M
数学：如图所示，在三角形ABC中，D是BC边的中点，PD垂直BC交角BAC的平分线于点P，PM垂直AB于M，PN垂直AC交AC的延长线于点N。求证BM=CN...
数学：如图所示，在三角形ABC中，D是BC边的中点，PD垂直BC交角BAC的平分线于点P，PM垂直AB于M，PN垂直AC交AC的延长线于点N。求证BM=CN
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连接CP，BP。
则PD为BC的垂直平分线，∴BP=CP
又由角平分线上的点到两边的距离相等，∴PM=PN
由勾股定理BM=根号(BP²-PM²)，CN=根号(CP²-PN²)
所以BM=CN
则PD为BC的垂直平分线，∴BP=CP
又由角平分线上的点到两边的距离相等，∴PM=PN
由勾股定理BM=根号(BP²-PM²)，CN=根号(CP²-PN²)
所以BM=CN
追问
我后来想了一下，其实不用你这么麻烦：
做2条辅助线
用个HL就可以证出来了
这是我后来想出来的
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连接CP，BP。
则PD为BC的垂直平分线，∴BP=CP
又由角平分线上的点到两边的距离相等，∴PM=PN
由勾股定理BM=根号(BP²-PM²)，CN=根号(CP²-PN²)
所以BM=CN
则PD为BC的垂直平分线，∴BP=CP
又由角平分线上的点到两边的距离相等，∴PM=PN
由勾股定理BM=根号(BP²-PM²)，CN=根号(CP²-PN²)
所以BM=CN
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问题看不全啊
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